1987 ALGUNAS ELUCUBRACIONES ALREDEDOR DE LA CIFRA 12. POR PABLO LAU

ALGUNAS ELUCUBRACIONES ALREDEDOR DE LA CIFRA 12. POR PABLO LAU
EN HONOR AL AMIGO Y MAESTRO LUIS HERNANDEZ "BEETHOVEN"
Cuando aún era niño ya me llamaba la atención -"poderosamente la atención" como acostumbran a decir en las revistas del corazón- que el día esté dividido en 12 más 12 horas, la esfera del reloj en 12; más tarde me enteré que los ingleses -y nosotros también cuando compramos una docena de huevos de gallina frescos-suelen basarse para cualquier medición en la cifra 12 en vez de 10, aun siendo este último número más fácilmente divisible y multiplicable. Luego, tomaba clases de piano, y en el instituto se nos hablaba de Schönberg y de Hindemith, de su "invento", su innovación musical anulando el sistema armónico hasta entonces válido de "mayor" y "menor" basado en intervalos de medios tonos y enteros, en 8 en total, sustituyéndolo por el de 12 medios tonos de idéntico valor cada uno, tal como las 12 teclas de mi piano entre blancas y negras.

Por aquel entonces supe también que la armonía de "mayor" se compone de 4 en el primer espacio y de 3 medios tonos en el segundo, más 5 en el tercero para llegar a la "octava", y si invertimos los primeros dos espacios -el primero 3, el segundo 4- nos da la armonía de "menor" que suena más tristona.
También me di cuenta de que 3,4 y 5 son las tres cifras diferentes y más cercanas entre ellas que suman 12, esta cifra 12 que sigue intrigándome tan intensamente. Resulta curioso saber que las cifras 3, 4, 5 y 12 incluyen las demás cifras que nos faltan desde 0 a 10, a saber: 3 más 4 son siete, 4 más 5 son nueve, 3 por 2 son 6, 4 por 2 son ocho (utilizando como multiplicando el 2 que aparece en el 12, suma de 10 -donde aparece el 1 y el 0- más 2), siendo todo ello el resultado de la imprescindible y obligatoria existencia de las tres cifras en cuestión -3, 4 y 5-, tan cercanas entre ellas (¿más cerca? !imposible!), separadas una de la otra por el número 1, el más pequeño, que representa en porcentaje el 33, 25 y 20% respectivamente, siendo proporciones bien apreciables.
Si traducimos todas estas consideraciones acústicas a nuestra capacidad de apreciación comparativa óptica, expresándolo en metros o centímetros (según la distancia que nos separa del objeto a comparar, apreciar, diferenciar), resulta obvio que nos es más fácil comparar con el máximo de exactitud y mínimo de error tres rayas sobre el papel, que miden 3, 4 y 5 cm. que otras tres de 1, 4 y 7 (=12 en ambos casos).
Pero volvamos a la música, a nuestro oído, a la capacidad receptiva diferenciadora acústica de nuestro sistema nervioso, nuestra sensibilidad: al parecer tienen nuestros tímpanos las mismas dificultades que nuestros ojos y buscan (nos buscamos para y en la música) el método comparativo más seguro, más eficaz (2 más 3 más 7 -o 3 más 2 más 7- también suman 12, pero la cifra fija para ambos sistemas armónicos repetidora de la "octava quedaría mucho más separada de las dos cifras intercambiables, y con ello más difícilmente apreciable y diferenciable), y por ello, repito, necesitamos un método a base de tres cifras lo más cercanas entre ellas que suman 12 (3,4,5). El sistema decimal no resulta aplicable, pues no existen tres cifras diferentes y a la vez juntas que suman 10 (2 más 3 - 3 más 4 son 9). Allí está la madre del cordero, el piano de 12 teclas entre blancas y negras entre "octava" y "octava".
Parece el huevo de Colón, pero no lo es. Colón no había nacido aun cuando el hombre encontró la forma de contar hasta 10 o hasta 12, según su necesidad:
Si colocas tus dos manos sobre la mesa y empiezas a contar los dedos desde la izquierda a la derecha, verás que el primer dedo y el último resultan idénticos (si no colocas una mano boca-arriba y la otra para abajo), igual que en la cifra 10 se repite el 1 (sistema decimal);
Si cuentas los orificios de tu cuerpo (!no olvides el ombligo que durante 9 meses era de suma utilidad para ti, ni tus dos mamas atrofiadas si eres macho!) llegas justamente a 12, contando ojos, oídos, fosas nasales, etc. etc. etc.
¿Cuál de los dos sistemas es el más antiguo? Pues el de los 12 medios tonos: antes, mucho antes de CONTAR CANTABA el hombre. Hoy se lo enseñan a la vez: "cinco lobitos tiene la loba..."
Y... ya basta de chorradas para esta mañana estival villenera de finales de junio, pues si sigo llegaría a dividir 12 por 0 y me saldría tanto dinero que van a pedirme que yo solo solito solo pague la deuda completa del Ayuntamiento entero. Loco seré, pero tonto...
FIN
Extraído de la Revista Villena de 1987

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